Question

Estou realizando um experimento de física em que devo encontrar o valor mais próximo possível da gravidade da terra, feito isso preciso construir um gráfico com uma PARÁBOLA que possua 4 pontos (Quero utilizar os 4 últimos pontos da imagem), mas não faço ideia de como fazer isso. Fiz algumas conversões nas unidades, transformei cm em metros e ms em m/s. Alguém poderia me ajudar?

Answer 1

Para montar um gráfico "Posição x Tempo" no eixo x você marca os tempos, no eixo y você marca a posição correspondente ao tempo.

$\begin {tabular}{c|c|c|c|c|c|c|c|c} s (cm) & 0,5 & 2,3 & 6,2 & 12,8 & 20,9 & 31,6 & 45 & 59,7 \\ t (ms) & 50 & 100 & 150 & 200 & 250 & 300 & 350 & 400 \end{tabular}$

Seguindo essa lógica, você chegará a meia parábola que eu coloquei em anexo. Para ter uma parábola inteira basta espelhar, o único problema é que serão tempos negativos, ou seja, impossíveis. Por isso, você tem que ter tempos de subida e descida para saber quais instantes o móvel passou pela mesma posição e montar o gráfico da parábola.

Obs.: Sugiro que você organize os dados em uma tabela, assim conforme você desenvolve o trabalho fica mais fácil encontrar os dados que você procura.

$\begin {tabular}{c|c|c|c|c|c|c|c|c} s (m) & 0,005 & 0,023 & 0,062 & 0,128 & 0,209 & 0,316 & 0,45 & 0,597 \\ t (s) & 0,05 & 0,1 & 0,15 & 0,2 & 0,25 & 0,3 & 0,35 & 0,4 \\ g (m/s^2) & 4 & 4,6 & 5,51 & 6,4 & 6,7 & 7,02 & 7,35 & 7,46 \end{tabular}$

1º ao 2º:

s = 0,005 m

t = 0,05

$\Delta s = v_{0} t + \frac{g}{2} t^{2}$

$0,005 = 0 \times 0,05 + \frac{g}{2}\times 0,05^{2}$

$0,005 = \frac{g}{2}\times 0,0025$

$0,005 = 0,00125g$

$\framebox [1.1\width]{g = 4m/s^{2}\par}$

1º ao 3º:

s = 0,023 m

t = 0,1 s

$\Delta s = v_{0} t + \frac{g}{2} t^{2}$

$0,023 = 0 \times 0,1 + \frac{g}{2}\times 0,1^{2}$

$0,023 = \frac{g}{2}\times 0,01$

$0,023 = 0,005g$

$\framebox [1.1\width]{g = 4,6m/s^{2}\par}$

1º ao 4º:

s = 0,062 m

t = 0,15 s

$\Delta s = v_{0} t + \frac{g}{2} t^{2}$

$0,062 = 0 \times 0,15 + \frac{g}{2}\times 0,15^{2}$

$0,062 = \frac{g}{2}\times 0,0225$

$0,062 = 0,01125g$

$\framebox [1.1\width]{g \approx 5,51 m/s^{2}\par}$

1º ao 5º:

s = 0,128 m

t = 0,2 s

$\Delta s = v_{0} t + \frac{g}{2} t^{2}$

$0,128 = 0 \times 0,2 + \frac{g}{2}\times 0,2^{2}$

$0,128 = \frac{g}{2}\times 0,04$

$0,128 = 0,02g$

$\framebox [1.1\width]{g = 6,4 m/s^{2}\par}$

1º ao 6º:

s = 0,209 m

t = 0,25 s

$\Delta s = v_{0} t + \frac{g}{2} t^{2}$

$0,209 = 0 \times 0,25 + \frac{g}{2}\times 0,25^{2}$

$0,209 = \frac{g}{2}\times 0,0625$

$0,209 = 0,03125g$

$\framebox [1.1\width]{g =6,688 m/s^{2}\par}$

1º ao 7º:

s = 0,316 m

t = 0,3 s

$\Delta s = v_{0} t + \frac{g}{2} t^{2}$

$0,316 = 0 \times 0,3 + \frac{g}{2}\times 0,3^{2}$

$0,316 = \frac{g}{2}\times 0,09$

$0,316 = 0,045g$

$\framebox [1.1\width]{g \approx 7,02 m/s^{2}\par}$

1º ao 8º:

s = 0,45 m

t = 0,35 s

$\Delta s = v_{0} t + \frac{g}{2} t^{2}$

$0,45 = 0 \times 0,35 + \frac{g}{2}\times 0,35^{2}$

$0,45 = \frac{g}{2}\times 0,1225$

$0,45 = 0,06125g$

$\framebox [1.1\width]{g \approx 7,35 m/s^{2}\par}$

1º ao 9º:

s = 0,597 m

t = 0,4 s

$\Delta s = v_{0} t + \frac{g}{2} t^{2}$

$0,597 = 0 \times 0,4 + \frac{g}{2}\times 0,4^{2}$

$0,597 = \frac{g}{2}\times 0,16$

$0,597 = 0,08g$

$\framebox [1.1\width]{g \approx 7,46 m/s^{2}\par}$