Matemática, perguntado por baby4438, 10 meses atrás

estou precisando por favor ​alguém me ajuda

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por TheFighterX001
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Resposta: alternativa c) o fabricante gastará 8πcm² a mais de material na embalagem II.

Explicação passo-a-passo:

Primeiro começamos a procurar o valor de R2 (Raio do cilindro 2). Ele será importante no futuro. Para isso, usamos a informação que temos no comando, os volumes são iguais!

V1 (Volume cilindro 1) = V2 (Volume cilindro 2)

Fórmula do volume do cilindro:

V = πR² . h

sendo R o raio do cilindro, h a altura e π um valor desprezível nesta conta (já será mostrado o porquê), temos para dois casos

V1 = π(R1)² . h1

V2 = π(R2)² . h2

como volumes são iguais...

π(R1)² . h1 = π(R2)² . h2

R1 = 4 cm, h1 = 4 cm

R2 = x cm, h2 = 8.R2

temos a seguinte expressão

π(4)² . 4 = π(R2)² . 8R2

16π . 4 = π(R2)² . 8R2

64π = 8π . R2 . (R2)²

R2 . (R2)² = 64π / 8π

(R2)³ = 8

R2 = ³√8 (raiz cúbica de 8)

R2 = 2 cm

Compare agora as áreas de cada embalagem

A1 = 2πR1 . (R1 + h1)

A1 = 2π4 . (4 + 4)

A1 = 8π . (8)

A1 = 64π cm²

A2 = 2πR2 . (R2 + h2)

A2 = 2π2 . (2 + 2.8)

A2 = 4π . (2 + 16)

A2 = 4π . (18)

A2 = 72π cm²

Reparou a diferença? A embalagem II tem 8π cm² a mais de material para fabricar em relação a embalagem 1, por isso a alternativa correta é a c)

abraços e bom estudo! :)


baby4438: obrigado!
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