Question

Estou precisando de saber como resolver esse sistema. Alguém$\left \{ {{a+b=5} \atop {-a+4b=10}} \right.$ pode me ajudar?

Answer 1

Temos um sistema matemático de equações com duas incógnitas. Existem diferentes métodos para resolver um sistema assim: pelo método de adição ou pelo método de substituição. Utilizaremos nesse caso o método de adição:

= No método de adição, multiplicamos uma das equações de tal maneira que, ao somamos os valores de cada variável correspondente para, possamos anular uma das variáveis existentes - pode ser de sua escolha. Acima, não precisamos multiplicar nenhuma equação para anular a variável a, portanto:

$\left \{ {{a+b=5} \atop {-a+4b=10}} \right.$

= [a + (- a)] + [b + (+ 4b)] = 5 + 10 >>> 5b = 15 (podemos dividir cada coeficiente por cinco, tendo b = 3);

= Descobrimos primeiramente que b = 3. No próximo passo, escolhemos novamente alguma das equações existentes no sistema, utilizando o método do valor numérico: substituir uma variável pelo seu valor correspondente para descobrir o valor da outra variável:

$\left \{ {{a + 3 = 5} \atop {-a + (4 . 3) =10}} \right.$

$\left \{ {{a = 5 - 3} \atop {a = (- 1) . (10 - 12)}} \right.$

$\left \{ {{a = 2} \atop {a = 2}} \right.$

Resposta: (a, b) = (2, 3). Espero ter ajudado!