Matemática, perguntado por swedson150, 7 meses atrás

Estou precisando de ajuda,

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por juniorrocha96
1

Explicação passo-a-passo:

1.

4^x=64\\4^x=4^3\\

bases iguais, é só igualar os expoentes.

\boxed{x=3}

2.

7^{x+2}=49\\7^{x+2}=7^2\\x+2=2\\\boxed{x=0}

3.

9^{x^2+2x+1}=1\\9^{x^2+2x+1}=9^0\\x^2+2x+1=0\\

resolvendo com Bhaskara, chega-se em:

\boxed{x=-1}

3.

3^{2x}-5*3^x+4=0\\(3^x)^2-5*(3^x)+4=0\\

podemos fazer uma mudança de variável, dizendo que:

3^x=y

ficará assim:

y^2-5y+4=0

que é só resolver com Bhaskara, e chegará em:

y1=4

y2=1

mas como:

3^x=y

devemos voltar para a variável x.

para y1:

3^x=4\\aplicar\ ln\ dos\ dois\ lados:\\\\ln(3^x)=ln(4)\\\\xln(3)=ln(4)\\\\x=\frac{ln(4)}{ln(3)} \\\\x=\frac{2ln(2)}{ln(3)}\approx\boxed{1,26}

agora para y2:

3^x=1\\3^x=3^0\\\boxed{x=0}

espero ter ajudado. qualquer duvida é só falar.

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