Question

Estou fazendo um trabalho de compensação de matemática que tem uma questão assim:

3- Dadas as expressões algébricas A,B e C:
A = y² -3y
B = 2y²-y
C = y² - 2y

Efetue essas operações algébricas e escreva o resultado na forma reduzida:

a) A + B =
b) A + B + C =
c) A . B =
d) A . B . C =

Answer 1

a)   A + B =  3y² - 4y 
    y² - 3y
+ 2y² - y  
  3y² - 4y

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b)  A + B+ C =    4y² -6y
     y² - 3y
   2y² -  y
+   y²  - 2y
   4y² - 6y

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c)  A . B =    2Y⁴ - 7 Y³ +3Y²
(y² - 3y) . (2y² - y) =
multiplica cada termo do 1º parênteses, por todos do 2º parênteses
y². 2y² = 2y⁴
y² . (-y) = -y³

-3y . 2y² = -6y³ 
-3y . (-y) = +3y² 
agora monte a conta
2y⁴ - y³ - 6y³ + 3y²
2y⁴ - 7y³ + 3y²

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d) A . B . C =
Se A.B = 2y⁴ - 7y³ +3y²
Então (A.B) .C
(2y⁴ - 7y³ +3y²) . (y² - 2y) =

2y⁴ . y² = 2y⁶
2y⁴ . -2y =  -4y⁵

-7y³ . y² = -7y⁵
-7y³ . -2y = +14y⁴

3y² . y² = 3y⁴
3y² . -2y =  -6y³
Então:
2y⁶ - 4y⁵ -7y⁵ + 14⁴y⁴ + 3y⁴ - 6y³
2y⁶ - 11y⁵ + 17y⁴ - 6y³ 

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