Question

Estou estudando plano inclinado com atrito e me surgiu uma dúvida. Imagine um bloco em equilíbrio sobre um plano inclinado, onde fat = Pt e Fn = Pn. Se a fórmula da força de atrito é fat = μ.Fn, então pode-se dizer que:


Pt = μ.Pn

P.sen x = μ.P.cos x

sen x = μ.cos x

sen x/cos x = μ

tg x = μ


Sendo assim, nesses casos de plano inclinado com atrito, o valor de μ será SEMPRE igual a tg x?

Answer 1

Isso é verdade, mas faltou falar somente uma coisinha:

Todo caso em que a força resultante sobre um corpo em plano inclinado, o valor da tangente do ângulo de inclinação sempre vai ser igual ao coeficiente de atrito.

E na verdade, a partir disso você pode criar uma expressão que calcula a aceleração do corpo dependendo do ângulo e o do valor do coeficiente.

$F_R=P*\sin\theta-F_{at}$

$m*a=m*g*\sin\theta-\mu*m*g*\cos\theta$

$a=g(\sin\theta-\mu*\cos\theta$

Se liga o que acontece se mu é tangente:

$a=\sin\theta-\dfrac{\sin\theta}{\cos\theta}*\cos\theta$

$a=\sin\theta-\sin\theta$

$a=0\: m/s^2$

Realmente uma ótima observação sobre a física em plano inclinado, meus parabéns!