Estou entre a c e d mas não tenho certeza!!Uma ajudinha aí pfv!
Soluções para a tarefa
a área fica (a-b)*(a-b)
Bom dia.
Esse exercício é ótimo! Com ele você pode ver o que acontece durante os produtos notáveis.
Para calcular o valor da área de um retângulo qualquer (figura com lados paralelos 2 a 2, multiplicamos o valor de um lado pelo outro, Se um par de lados mede a e o outro par de lados mede b, teremos: A = a*b
O quadrado é um retângulo! Acredite, rsrsr... A diferença é que os lados não são iguais apenas 2 a 2: todos os seus 4 lados são iguais! Então um quadrado é um retângulo, podemos encontrar sua área multiplicando o valor de um lado pelo outro. Se cada lado vale a, teremos A = a*a = a².
Certo? Por isso que a área de um quadrado é dada por seu lado elevado ao quadrado. A = (lado)²
(Só para tirar sua dúvida, o quadrado é um retângulo, mas um retângulo não é um quadrado... não tem os quatro lados iguais, só são iguais 2 a 2).
Muito bem. Lá na figura temos o quadrado original, de lado a, e de área a².
E temos o novo quadrado, onde de seus lados foram retirados pedaços de tamanho b. Então o lado do novo quadrado mede o valor original a menos o pedaço retirado b:
lado do novo quadrado: a-b
área do novo quadrado: A = (a-b)²
Fazendo essa potência, teremos:
A = (a-b)² =
= (a-b) * (a-b)
= a² -ab -ab +b²
A = a² -2ab =b²
Esse resultado é muito interessante. Para resumi-lo, dizemos:
(a-b)² = a² -2ab +b²
Repare que aquele termo negativo (-b) dentro do parêntesis, ao ser multiplicado por a duas vezes (veja nos cálculos acima) resultou em -ab duas vezes, que somados geraram -2ab. O b² não foi influenciado e continuou positivo, pois (-b) elevado ao quadrado gera b² positivo.
E para falar o nome desse resultado interessante, sem ter que dizer todos os cálculos, o chamamos de Produto Notável.
Esse produto notável aí de cima é o famoso "quadrado da diferença de dois termos". Veja: (a-b)² é quadrado da diferença (subtração) de dois termos (chamados aqui de a de b).
Pegou a ideia?
Há também vários outros produtos notáveis. Um que você já deve ter estudado é irmão dele...
(a+b)² = a² +2ab +b², que é o quadrado da SOMA de dois termos.
Entendeu a figura, e como ela funciona. Matemática explicada fica divertida... Massa, não ?
Resposta, letra b.