Question

Estou em dúvida entre duas piscinas, uma é cilíndrica tem dimensões iguais a 2 metros de raio e 1,5 metros de altura, já o outro modelo é um bloco retangular tem dimensões: 2 metros, 2 metros e 1,5 metros. Qual piscina tem a maior capacidade?

Answer 1

Resposta:

O cilindro tem a maior capacidade, pois possui um volume de 18,84m³, enquanto o paralelepípedo tem volume de 6m³

Explicação passo a passo:

Cilindro

Volume de um cilindro é  área da base vezes a altura. Como a base é um círculo, logo:

$\mathsf{v=A_{b}\cdot h}\\\\\mathsf{A_{b}=\pi\cdot r^{2}}\\\\\boxed{\mathsf{v=\pi\cdot r^{2}\cdot h}}$

Adotando π = 3,14

$\mathsf{v=\pi\cdot r^{2}\cdot h}\\\\\mathsf{v=3,14\cdot (2)^{2}\cdot 1,5}\\\\\mathsf{v=3,14\cdot 4\cdot 1,5}\\\\\mathsf{v=12,56\ \cdot 1,5}\\\\\boxed{\mathsf{v=18,84m^{3}}}$

Paralelepípedo

O volume de um paralelepípedo é o produto entre sem comprimento, sua altura e sua largura.

$\boxed{\mathsf{v=c\ \cdot h\ \cdot l}}$

Sabendo que o comprimento mede 2 metros, a largura 2 metros e a altura 1,5 metros, logo:

$\mathsf{v=c\ \cdot h\ \cdot l}\\\\\mathsf{v=2\cdot 1,5\cdot 2}\\\\\mathsf{v=3\cdot2}\\\\\boxed{\mathsf{v=6m^{3}}}$