Matemática, perguntado por Igor0471, 1 ano atrás

Estou em dificuldade em uma questao Dois rolos de corda, um de 200 mestros e outro de 240 mestros de comprimento precisam ser cortados em pedaços iguais e o maior comprimento possivel a) Quanto medirá cada pedaço? b) Quantos pedaços serao obtidos ?

Soluções para a tarefa

Respondido por Danndrt

Vamos lá, como cada pedaço tem que ter o mesmo comprimento, independnde de que rolo ele pertença, temos que encontrar um número que divida ao mesmo tempo 200 e 240. Existem vários, como o 2, 4, 10, etc...mas queremos o major deles, pois os pedaços devem ter maior comprimento possível. Devemos então encontrar o maior divisor comum entre 200 e 240, ou seja, o MDC... Para isso, temos que fatorar cada um dos números:

200|2
100|2
..50|2
..25|5
....5|5
....1|

240|2
120|2
..60|2
..30|2
..15|3
....5|5
....1|

Olhando para as duas fatorações, quais os números que aparecem nas duas??

São 2, 2, 2 e 5

Multiplicando todos eles: 2 . 2 . 2 . 5 = 40

Assim, teremos pedaços de 40 m.

dividindo 200 por 40, teremos 5 (pois 5 . 40 = 200)
dividindo 240 por 40, teremos 6 (pois 6 . 40 = 240)

Assim, teremos 5 pedaços do rolo de 200m mais 6 pedaços do rolo de 240 m, totalizando 11 pedaços.

Respostas:
A - Cada pedaço medirá 40m
B - Serão obtidos 11 pedaços no total

Respondido por manuel272

Resposta:

o maior tamanho possível para cada pedaço é de 40 m

Número de pedaços = 11 pedaços

Explicação passo-a-passo:

=> Estamos perante um exercício de MDC

Decompondo 200 e 240 em fatores primos

200 240 | 2 ← fator comum

100 120 | 2 ← fator comum

50 60 | 2 ← fator comum

25 30 | 2

25 15 | 3