Question

estou diante de uma montanha e quero saber sua altura. para isso eu me afasto 60 metres da base da montanha e miro o seu topo com um aplicativo de celular. Se a inclinaão ao mirar o topo é de 75 qual deve ser a altura da montanha tarefa

Answer 1

A altura da montanha é igual a 223,8 metros.

Funções trigonométricas

A função trigonométrica tangente é definida pelo quociente entre a medida do cateto oposto e o cateto adjacente:

tan (α) = CO/CA

Sendo:

• α    = medida de ângulo (°)
• CO = cateto oposto        (m)
• CA = cateto adjacente    (m)

Conforme a situação descrita no exercício, sabemos que o cateto adjacente é 60,00 metros. Consultando uma tabela trigonométrica temos que o tangente de 75° é aproximadamente igual a 3,73. Para determinar a altura da montanha devemos calcular o comprimento do cateto oposto.

Substituindo na equação trigonométrica:

tan (α) = CO/CA ⇒ CO = CA.tan (α)

CO = 60 m.3,73 ⇒ CO = 223,8 m

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