Matemática, perguntado por nikolemaio1234, 5 meses atrás

Estou dando 40 pontos para quem me ajudar, por favor não coloquem uma resposta qualquer apenas para ganhar pontos. :(

A potenciação é uma multiplicação de fatores iguais
Exemplos 2³ = 2 .2 .2 = 8
Você sabe também que:
2 é a base
3 é o expoente
8 é a potência ou resultado

1) O expoente é par
a) (+7)² = (+7) . (+7) = +49
b) (-7)² = (-7) . (-7) = +49
c) (+2)⁴ = (+2) . (+2) . (+2) . (+2) = + 16
d) (-2)⁴ = (-2) . (-2) . (-2) . (-2) = + 16
Conclusão: Quando o expoente for par, a potencia é um número positivo


2) Quando o expoente for impar
a) (+4)³ = (+4) . (+4) . (+4) = + 64
b) (-4)³ = (-4) . (-4) . (-4) = - 64
c) (+2)⁵ = (+2) . (+2) . (+2) . (+2) . (+2) = +32
d) (-2)⁵ = (-2) . (-2) . (-2) . (-2) . (-2) = -32
CONVEÇÕES:
Todo o número inteiro elevado a 1 é igual a ele mesmo.

Exemplos:
a) (+7)¹ = +7
b) (-3)¹ = -3
Todo o número inteiro elevado a zero é igual a 1.

Exemplos:
a) (+5)⁰ = 1
b) (-8)⁰= 1
IMPORTANTE!
Observe como a colocação dos parênteses é importante:
a) (-3)² = (-3) . (-3) = +9
b) -3² = -(3 . 3) = -9
Para que a base seja negativa, ela deve estar entre parênteses.

PROPRIEDADES
1) Produto de potência de mesma base: conserva-se a base e somam-se os expoentes.
Observe: a³ . a² = ( a .a .a ) . ( a .a ) = a⁵

Note que: a³ . a² = a³ ⁺ ² = a⁵

Exemplos

a) (-5)⁷ . (-5)² = (-5) ⁷ ⁺ ² = (-5)⁹
b) (+2)³ . (+2)⁴ = (+2)³ ⁺ ⁴ = (+2)⁷
2) Divisão de potências de mesma base:
Observe: a⁵ : a² = (a . a . a . a .a ) : (a .a ) = a³
Note que: a⁵ : a² = a⁵⁻² = a³

Exemplos:

a) (-5)⁸ : (-5)⁶ = (-5)⁸⁻⁶ = (-5)²
b) (+7)⁹ : (+7)⁶ = (+7)⁹⁻⁶ = (+7)³

3) Potência de Potência:
Observe: (a²)³ = a²˙³ = a⁶
Exemplo: [(-2)³]⁴ = (-2)³˙⁴ = (-2)¹²

4) Potência de um produto.
Observe: ( a . b )³ = ( a . b ) . (a . b ) . ( a . b ) = ( a . a . a ) . ( b . b . b ) = a³ . b³
Exemplos: [(-2) . (+5) ] = (-2)³ . (+5)³

Conclusão: Quando o expoente é impar, a potência tem o mesmo sinal da base.


1) Transforme multiplicações em forma de potenciação:
a) 4x4x4x4x4x4= ______
b) 5x5x5= ______
c) 8x8x8x8= ______
d) 1x1= ______
e) 10x10x10x10x10x10= ______
f) 2x2x2x2x2x2x2x2x= ______

2) Escreva as potências abaixo em forma de multiplicação:
a) 22=
b) 82=
c) 102=
d) 23=
e) 32=
f) 54=
g) 43=
h) 25=
i) 26=
j) 35=

3) Resolva as potências abaixo:
a) 62=
b) 105=
c) 73=
d) 63=
e) 104=
f) 112=
g) 103=


nikolemaio1234: Simm
nikolemaio1234: é que eu estou no computador, e dai não deu para eu colocar desse jeito.
nikolemaio1234: Oh deixa para lá, acho que consigo fazer sozinho, pode responder qualquer coisa para pegar os pontos. :D

Soluções para a tarefa

Respondido por carlamsjc
1

Resposta:

Explicação passo a passo:

1)

a) 4^6

b) 5^3

c) 8^4

d) a^1

e) 10^6

f) 2^8

2)

a) 2*2

b) 8*8

c) 10 *10

d) 2*2*2

e) 3*3

f) 5*5*5*5

g) 4*4*4

h) 2*2*2*2*2

i) 2*2*2*2*2*2

j) 3*3*3*3*3

3)

a) 6*6 = 36

b) 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 100 000 (repare que 100 000 tem cinco zeros e são 5 expoentes)

c) 7* 7 *7 = 343

d) 6 *6 *6 = 216

e) 10 * 10*10*10 = 10 000

f)11 * 11 = 121

g) 10 * 10 *10 = 1000


carlamsjc: * = multiplicação e ^ = expoente
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