Question

Estou com uma dúvida,se sinais diferentes é negativo então porque no "+(-8)" não mudou o sinal ? eu perguntei para professora ela disse que só muda o sinal quando está fora dos parenteses mais isso que ela disse não faz sentido (45-9):(-30+21)+(-8)
(36):(-9)+(-8)
(-4)+(-8)
-12

Answer 1

Sinais diferentes é negativo só quando for multiplicação nesse caso acima o sinal de mais faz com que o sinal do número continue o mesmo no caso 8 continua com com sinal negativo
Ele só vai se alterar que o sinal ao seu lado for negativo 
EX: -(+8) muda o sinal porque o sinal na frente do 8 é negativo 
Resumindo o sinal so muda quando o outro sinal for negativo
Mas lembre-se isso só serve nas expressões onde há soma e subtração 

Answer 2

Você precisa saber as regras dos sinas:

Regras dos sinais para multiplicação e divisão:
Sinais iguais o resultado é sempre +
Sinais diferentes o resultado é sempre -
+ com + = +
- com  - =  +
- com  += -
+ com - = -

Exemplos:
a)        2 x 10 = 20                         20/2 = 10
c) (-2) x (-10) = 20                 (-20) / (-2) = 10
d)    2 x (-10) = -20                    (-20) / 2 = -10
e)    (-2) x 10 = -20                    20 / (-2) = -10

Observe que a regra acima é para operações com multiplicação e divisão.

Na regra dos sinais para adição e subtração prevalece o sinal do maior:

→ menos com menos: soma e conserva o sinal de menos;
→ mais com mais: soma e conserva o sinal;
→ menos com mais: subtrai e conserva o sinal do "maior".
Exemplo:

a) 20 + (-5) = 15
b) (-20) + 5 = -15
c) 50 + 35 - 45 + 98 - 125 = 13

Observe que resolvi a letra C, na ordem que estava:
(50 + 35) = (85 -45)= (40 +98) = (138 -125) = 13

Respondendo expressões numéricas, para vc nunca mais errar na sua vida siga estes passos:
1° responder todo o que estiver dentro dos parenteses ( )
2° responder todo o que estiver dentro dos colchetes    [ ]
3° responder todo o que estiver dentro das chaves        { }

Dentro dos (  ), [  ] e {  } pode ter radiciação, potenciação, multiplicação, divisão, adição e subtração:
1° resolve-se a radiciação e potenciação
2° multiplicação e divisão
3° adição e subtração na ordem que estiverem

Exemplo: (45-9):(-30+21)+(-8)
    (45-9) = 36
(-30+21) = -9
        (-8) = -8

Respondi tudo que esta dentro dos parenteses observe que vou conservar os sinais que estão fora dos parenteses:
(45-9):(-30+21)+(-8) =
36 : (-9) + (-8) --> 1° resolve a divisão
(-4) + (-8) = - 12

Para mais detalhes: https://www.youtube.com/watch?v=qzl93K6_-LY