Question

estou com duvidas nisso, e eu tenho que entregar amanhã isso

Answer 1

3a) fatore:

x² - 4x = 0
x(x - 4) = 0

x = 0     ou     x- 4 = 0

x = 0 
e
x = 4

S = {x ∈ IR/ x = 0/ x = 4}

b) Aqui é só isolar o "x"

x² - 4 = 0
x² = 4
x = +-√4
x = +-2


S = {x ∈ IR/ x = 2/ x = -2}

c)Mesma coisa da primeira letra

x² + 9x = 0
x(x + 9) = 0
x = 0     ou    x + 9 = 0

x = 0
e
x = -9

S = {x ∈ IR/ x = 0/ x = -9}

d)Aqui é um caso mais peculiar:


x² + 9 = 0
x² = -9
x = √-9

Não existem raízes reais de números negativos (Um número vezes ele mesmo que dê negativo), então a solução é nula

S  {x ∉ IR}

e) Só continuar:

-x² - 7x = 0

x(-x - 7) = 0

x = 0     ou      -x - 7 = 0


x = 0
e
x = -7

S = {x ∈ IR/ x = 0/ x = -7}


f) -x² + 121 = 0

x² = 121
x = +-√121
x = +- 11

S = {x ∈ IR/ x = +11/ x = -11}




4)Aqui é pra usar a fórmula de bhaskara, bem fácil:


$x = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac} }{2a}$


"a" é o número que está junto com o x²
"b" é o número que está junto com o x
"c" é o número independente, não tem "x" junto com ele (termo independente).

$a)x = \frac{-(-7) + \sqrt{(-7)^2 - 4(1)(6)} }{2(1)} \\ \\ x = \frac{7+ \sqrt{49 - 24} }{2} \\ \\ x = \frac{7 + \sqrt{25} }{2} \\ \\ x = \frac{7 + 5}{2} \\ \\ x^l = \frac{7 + 5}{2} = \frac{12}{2} = 6 \\ \\ x^{ll} = \frac{7-5}{2} = \frac{2}{2} = 1$

Então

S = {x ∈ IR/ x = 6/ x = 1}

É só repetir o processo para as demais contas. Vou fazer da 5 à 10, porque precisa montar a fórmula


5)x² + x = 90

x² + x -90 = 0

Resolvendo por bhaskara, você encontra  as raízes 9 e -10 (S = {x ∈ IR/ x = 9/ x = -10}, então este número pode ser tanto o 9 quanto o -10.


6)x² + x = 12
x² + x - 12 = 0

S = {x ∈ IR/ x = -4/ x = 3}


7)x² - 2x = -1

x² - 2x + 1 = 0

S = {x ∈ IR/ x = 1}

8)x² - 2x = 80

x² - 2x - 80 = 0

S = {x ∈ IR/x = 10/ x = -8}


9)25x² = 10x

25x² - 10x = 0
5x( 5x - 2) = 0

5x = 0               ou              5x - 2 = 0
x = 0                 ou             5x = 2

x = 0
x = 2/5

S = {x ∈ IR/ x = 0/ x = 2/5}


10)

x² + 3x = 7x
x² + 3x - 7x = 0
x² - 4x = 0

Já calculei isso antes, é a mesma resposta da letra a)

S = {x ∈ IR/ x = 0/ x = 4}