Question

Estou com dúvidas nessas duas questões de equação irracional, se alguém puder me ajudar!

Answer 1

2√(x + 10) -7 = x
2√(x + 10)  = x + 7
(2√(x + 10))²  = (x + 7)²
4.(x + 10) = x² + 14x + 49
4x + 40) = x² + 14x + 49
 x² + 14x + 49 - 4x - 40 = 0
x² + 10x + 9 = 0

(-10+-√10² - 4.1.9)/2.1
(-10+.√64 )/2
(-10+-8)/2

(-10 - 8 )/2  = -18/2 = -9
(-10 + 8 )/2  = -2/2 = -1

Subtituindo

2√(x + 10) -7 = x         2√(-9 + 10) -7 = -9         -5=-9 não satisfaz 

2√(-1 + 10) -7 = -1      2√9 -7 = -1   2.3 -7 = -1      6-7=-1       -1 = -1

√(x-1+√2x-2) = 2


(√(x-1+√2x-2))² = 2²
x - 1 + √(2x - 2) = 4
√(2x - 2) = 4 + 1 - x
√(2x - 2) = 5 - x
(√(2x - 2))² = (5 - x)²
2x - 2 = 5² - 10x + x²
x² -10x - 2x +25 + 2
x² - 12x +27

(- (-12)+-√12² - 4.1.27)/2.1
(12+-√144 - 108)/2
(12+-√36)/2
(12+-6)/2

(12+6)/2 = 18/2 = 9

(12-6)/2 = 6/2 = 3

Substituindo

√(x-1+√2x-2) = 2
√(3-1+√2.3-2) = 2     √(2+√6-2) = 2    √(2+√4) = 2      √(2 + 2) = 2
√4 = 2       2=2

√(x-1+√2x-2) = 2
√(9-1+√2.9-2) = 2   √(8+√18-2) = 2   √(8+√16) = 2    √(8+4) = 2
√12 = 2 não satisfaz