Estou com duvidas nessa questão obg
Anexos:
Soluções para a tarefa
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Consideremos 
a profundidade (em metros) e 
a temperatura (em graus Celsius) das águas em função da profundidade.
_________________
Se a profundidade varia de forma linear a cada duas medições, temos que
Para 
![\dfrac{T(x)-T(100)}{x-100}=\dfrac{T(500)-T(100)}{500-100}\\\\\\ \dfrac{T(x)-21}{x-100}=\dfrac{7-21}{400}\\\\\\ \dfrac{T(x)-21}{x-100}=\dfrac{-14}{400}\\\\\\ \dfrac{T(x)-21}{x-100}=\dfrac{-7}{200}\\\\\\ 200\cdot [T(x)-21]=-7\,(x-100)\\\\ 200\,T(x)-4\,200=-7x+700\\\\ 200\,T(x)=-7x+700+4\,200\\\\ 200\,T(x)=-7x+4\,900\\\\\\ \therefore~~\boxed{\begin{array}{c}T(x)=\dfrac{4\,900-7x}{200} \end{array}}~~~~\text{ com }100< x< 500.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7BT%28x%29-T%28100%29%7D%7Bx-100%7D%3D%5Cdfrac%7BT%28500%29-T%28100%29%7D%7B500-100%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C+%5Cdfrac%7BT%28x%29-21%7D%7Bx-100%7D%3D%5Cdfrac%7B7-21%7D%7B400%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C+%5Cdfrac%7BT%28x%29-21%7D%7Bx-100%7D%3D%5Cdfrac%7B-14%7D%7B400%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C+%5Cdfrac%7BT%28x%29-21%7D%7Bx-100%7D%3D%5Cdfrac%7B-7%7D%7B200%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C+200%5Ccdot+%5BT%28x%29-21%5D%3D-7%5C%2C%28x-100%29%5C%5C%5C%5C+200%5C%2CT%28x%29-4%5C%2C200%3D-7x%2B700%5C%5C%5C%5C+200%5C%2CT%28x%29%3D-7x%2B700%2B4%5C%2C200%5C%5C%5C%5C+200%5C%2CT%28x%29%3D-7x%2B4%5C%2C900%5C%5C%5C%5C%5C%5C+%5Ctherefore%7E%7E%5Cboxed%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7DT%28x%29%3D%5Cdfrac%7B4%5C%2C900-7x%7D%7B200%7D+%5Cend%7Barray%7D%7D%7E%7E%7E%7E%5Ctext%7B+com+%7D100%26lt%3B+x%26lt%3B+500. "\dfrac{T(x)-T(100)}{x-100}=\dfrac{T(500)-T(100)}{500-100}\\\\\\ \dfrac{T(x)-21}{x-100}=\dfrac{7-21}{400}\\\\\\ \dfrac{T(x)-21}{x-100}=\dfrac{-14}{400}\\\\\\ \dfrac{T(x)-21}{x-100}=\dfrac{-7}{200}\\\\\\ 200\cdot [T(x)-21]=-7\,(x-100)\\\\ 200\,T(x)-4\,200=-7x+700\\\\ 200\,T(x)=-7x+700+4\,200\\\\ 200\,T(x)=-7x+4\,900\\\\\\ \therefore~~\boxed{\begin{array}{c}T(x)=\dfrac{4\,900-7x}{200} \end{array}}~~~~\text{ com }100< x< 500.")
Portanto, para
temos
_________________
Se a profundidade varia de forma linear a cada duas medições, temos que
Portanto, para
Samuelhm:
Lucas, é professor ou algo parecido ?
Note que a temperatura caiu à medida que a profundidade aumentou. (Então, o gráfico é uma reta decrescente...)
Como que calcula o coeficiente angular de uma reta. Precisamos de dois pontos.
Do lado esquerdo da igualdade está o coeficiente angular calculado a partir dos pontos (100, 21) e (x, y).
y = T(x) ok?
agra sim
Do lado direito está o mesmo coeficiente angular, calculado a partir dos pontos (100, 21) e (500, 7).
Por isso o lado esquerdo é igual ao lado direito, é o mesmo coeficiente angular.
@Samuelhm.. Não, eu não sou professor, mas gosto de compartilhar conhecimento!! :-)
Esclareceu mais agora?? Caso não consiga ver os comentários anteriores, clique em "Ver mais comentários".
Respondido por
2
Como a temperatura diminui de forma linear entre as duas medições, a função é afim. Já que 100<400<500, usaremos o intervalo de 100<x<500 para criar a função que relaciona a temperatura T com a profundida x.
Temos 2 pontos conhecidos:
(100,21) e (500,7)
E sabendo ainda que a fórmula geral de uma função afim é:
Podemos criar um sistema de equações.
Resolvendo o sistema, vamos achar:
e 
Então, a função fica:
Para x=400:
Perceba que a minha função e a do Lukyo são equivalentes, só resolvemos de maneiras diferentes :)
Temos 2 pontos conhecidos:
(100,21) e (500,7)
E sabendo ainda que a fórmula geral de uma função afim é:
Podemos criar um sistema de equações.
Resolvendo o sistema, vamos achar:
Então, a função fica:
Para x=400:
Perceba que a minha função e a do Lukyo são equivalentes, só resolvemos de maneiras diferentes :)
Cliquei em resposta ao invés de adicionar equação
E não tem como mais editar
Recarregue a página que aparece a opção para editar..
Valeu, Lukyo
Por nada! :-)
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