Question

estou com duvidas nessa questão

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Para resolver essa tarefa é necessário lembrar que:

• A soma dos ângulo internos de um triângulo é 180°
• A soma de ângulos suplementares é 180°. Formam o ângulo de meia volta.

Observe que o ângulo 3α - 4 é suplementar ao angulo α quando sobrepomos as respectivas paralelas.

Logo:

3α - 4 + α = 180

4α - 4 = 180

4α = 180 + 4

4α = 184

α = 184 / 4

α = 46°

Entre as 3 paralelas observa-se um triângulo que contém o ângulo β.

Observe que o ângulo interno suplementar a 3α - 4 é o próprio ângulo α.

E o outro ângulo interno é o suplemento de 152°.

180 - 152 = 28°

Assim, β é obtido por:

β + 46 + 28 = 180

β + 74 = 180

β = 180 - 74

β = 106°