Matemática, perguntado por 4EverClarinha, 1 ano atrás

Estou com dúvida nesse exercício, vou apresentar a resposta e minha objeção:

Se A e B são conjuntos, A- (A-B) é igual a:

A resposta é A ∩ B. Mas isso só seria válido se considerarmos que B não está contido em A. Se pensarmos nessa possibilidade a resposta seria B não é?

De que forma eu poderia responde essa questão?

Soluções para a tarefa

Respondido por rebecaestivalete

A-B = A∩B', onde B' significa complemento de B em relação ao conjunto universo.
A'∩B' = (AUB)' lei de De Morgan
A'UB' = (A∩B)' lei de De Morgan
[(AUB)']' = AUB
[(A∩B)']'=A∩B
Indo para o seu problemas, temos:
A -(A-B) =
A -(A∩B') =
A∩(A∩B')' =
A∩A∩B =A∩B
resposta final A∩B

4EverClarinha: Mas oque A tem "de comum" com B é o próprio conjunto B.

4EverClarinha: Se B não fosse um subconjunto de A eu concordaria mas como é todo elemento de B é elemento de A e A∩B implica que a solução são os elementos que A e B têm em comum, que no caso é todo conjunto B..

4EverClarinha: humn então é isso. Sempre fico com dúvidas em questões com duas possibilidades. Então quando o exercício não der informações que te levem a interpretar de outra forma você deve desconsiderar a outra possibilidade né?

4EverClarinha: Tudo bem, pode responder quando puder, obrigada!

4EverClarinha: Sim entendi ajudou muito valeu!

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