Question

estou com duvida nessas questões de progressão geométrica alguém pode me ajudar por favor​

Answer 1

Resposta:

1) 1600 m

2) 81 exercícios

3) 192000 litros

4) a1 = 10, a2 = 200, a3 = 4000, a4 = 80000

5) q = $\frac{1}{5}$

6) 954800

7) a1 = $\frac{1}{5}$

Explicação passo-a-passo:

1)

$a6 = a1 * q^{(6-1)} \\a6 = 50 * 2^{5}\\a6 = 50 * 32\\a6 = 1600$

2)

$a5 = a1 * q^{(5-1)}\\a5 = 1* 3^{4}\\a5 = 81$

3)

$a7 = a1 * q^{(7-1)}\\a7 = 3000 * 2^{6} \\a7 = 192000$

4)

a1 = 10, a2 = 10 * 20 = 200, a3 = 200 * 20 = 4000 ,a4 = 4000 * 20 = 80000

5)$a6 = a1 * q^{5}\\a5 = a1 * q^{4}\\\\a1 = \frac{15}{q^{4} }\\a1 = \frac{3}{q^{5} } \\\\\frac{15}{q^{4} } = \frac{3}{q^{5} } \\\\15q = 3\\ q = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}$

6)$S = \frac{2800(4^{5}-1) }{4-1} \\S = \frac{2800 * 1023}{3}\\S = 954800$

7) $3125 = a1 * q^{6}\\25 = a1 * q^{3}\\\\\frac{25}{q^{3} } = \frac{3125}{q6} \\\\ q^{3} =\frac{3125}{25} = \sqrt[3]{125} = 5\\\\a1 =\frac{25}{5^{3} } = \frac{1}{5}$