Question

estou com duvida como resolve esse sistema {x-5y=7 {5x-5y=5

Answer 1

Olá, tudo bem? Primeiramente, podemos observar que a segunda equação "5x-5y=5" pode ser simplificada, dividindo-se toda a equação por "5", tendo portanto, "x - y = 1". Para resolver este sistema linear, vamos utilizar o método da adição; assim:

$\left\{ \begin{array}{rcrcrr} x & - & 5y & = & 7 & \\ x & - & y & = & 1 & (-L_{2}) \end{array} \right.\\\\ \left\{ \begin{array}{rcrcrr} x & - & 5y & = & 7 & \\ -x & + & y & = & -1 & (L_{1}+L_{2}) \end{array} \right.\\\\ -4y=6\rightarrow \boxed{y=-\dfrac{3}{2}}$

Substituindo o valor de "y" encontrado, na primeira equação:

$x-5.\left(-\dfrac{3}{2}\right)=7\rightarrow x=7-\dfrac{15}{2}\rightarrow \boxed{x=-\dfrac{1}{2}}$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!