Question

estou com dificuldades... nao consigo iniciar a resolucao! alguma ajuda

Answer 1

Resposta:

Explicação:

$3\vec{w}+2\vec{u}=\dfrac{1}{2}\vec{v}+\vec{w}$

Somando $- \vec{w}$ em ambos os lados, temos

$2\vec{w}+2\vec{u}=\dfrac{1}{2}\vec{v}$

Somando $- 2\vec{u}$ em ambos os lados, temos

$2\vec{w}=\dfrac{1}{2}\vec{v} - 2\vec{u}$

Multiplicando ambos os lados pelo escalar $\frac{1}{2}$, temos

$\vec{w}=\dfrac{1}{4}\vec{v} - \vec{u}$

$\vec{w}=\dfrac{1}{4}(- 2, 4) - (3, - 1)\\\\\vec{w}=\bigg(- \dfrac{1}{2}, 1\bigg) - (3, - 1)\\\\\vec{w}=\bigg(-\dfrac{1}{2} - 3, 1 - (- 1)\bigg)$

Sabemos que $\frac{1}{2}=0.5$. Logo,

$\vec{w}=(- 3.5, 2)$

Se preferir em fração:

$\vec{w}=\bigg( - \dfrac{7}{2} , 2\bigg)$

OBS.: Coloquei os números decimais com ponto ao invés de vírgula para não confundir com a vírgula dos vetores.