Question

estou com dificuldades na teoria sobre mdc e mmc , na parte de achar o numero de divisores de um numero X

Answer 1

Para achar o número de Divisores de um número:
---> fatora o número
---> soma  +1 a cada expoente e depois multiplica.

Veja:
Número de divisores de 360:

360 │2
180 │2
  90 │2
  45 │3
  15 │3
    5 │5
    1
            360 = 2³ + 3² + 5¹
                     (³+¹).(²+¹).(¹+¹) = (⁴).(³).(²) = 24 divisores

Answer 2

Resposta:

você pode usar o teorema de Bezout

que diz que mdc(a,b) = d, sendo que d|a e d|b

portanto a = a'd e b = b'd ou seja d|(a+b).

Em outras palavras d = ra+sb.

vc pode usar as divisões sucessivas. o resto da divisão no qual o reto é nulo é o mdc de tal números.

ex: mdc(12,16)

16/12 = 1 + (resto = 4)

12/4 = 3 + 0 (resto zero)

mdc(16,12) = 4

Vc também pode usar o teorema fundamental da Aritmética, o que diz que todo número inteiro é um produto entre fatores primos. e vc tem que retirar os menores fatores dos fatores comuns.

16 = 2·2·2·2 = $2^{4}$

12 = 2·2·3 = 2²·3¹

Agora vamos comparar os dois

16 = $2^{4} \cdot3^0$

12 = $2^2\cdot3^1$

mdc(16,12) = $2^2\cdot 3^0 = 2^2\cdot1 = 2^2 = 4$

o mmc deixemos pra próxima aula

mmc(16,12) = |16.12|/mdc(16,12)

mmc(16,12) = (16.12)/4

mmc(16,12) = 4.12 = 48

Explicação passo a passo: