Question

estou com dificuldades com isso
b) A = (aij) 2X3 , com aij = { 2, se i = j 2 + j, se i ≠ j

Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

Já que está com dificuldade, vou tentar explicar desde o começo v:.

Para montar uma matriz devemos sempre se atentar a sua ordem, ou seja, o número de linhas e colunas, pois eles que vão indicar quais elementos genéricos devemos inserir nela.

Ex: Matriz (1x2) teria 1 linha e 2 colunas, consequentemente possuirá os elementos genéricos a11 e a12.

Vamos montar a estrutura da matriz (2 x 3) → 2 linhas e 3 colunas.

$A = \begin{bmatrix}a11&a12& a13 \\ a21&a22&a23 \end{bmatrix}$

Tendo montado a estrutura vamos partir para os cálculos. Você deve observar se a questão fornece restrições ou não em relação aos cálculos.

Ex: i + j , se i² > j

Isso quer dizer que devemos usar o cálculo i + j, quando o i ao quadrado for maior que j.

Note que a questão fornece restrições, são elas:

$\boxed{ \begin{array}{r|c}2&se \: \: i = j \\ 2 + j&se \: i \neq j\end{array}}$

Sabendo delas, vamos calcular os elementos:

$a11 \rightarrow i = 1 \: \: \: j = 1 \rightarrow i = j \\ \boxed{a11 = 2} \\ \\ a12 \rightarrow i = 1\: \: \: \: j = 2\rightarrow i \neq \: j \\ a12\rightarrow 2 + j \\ a12 \rightarrow 2 + 2 \\ \boxed{a12 = 4} \\ \\ a13 \rightarrow i = 1 \: \: \: j = 3 \rightarrow i \neq j \\ a13 \rightarrow 2 + j \\ a13 \rightarrow \:2 + 3 \\ \boxed{a13 = 5} \\ \\ a21 \rightarrow i = 2 \: \: \: j = 1\rightarrow i \neq j \\ a21 \rightarrow 2 + j \\ a21\rightarrow2 + 1 \\ \boxed{ a21 = 3} \\ \\ a22\rightarrow i = 2 \: \: \: \: j = 2\rightarrow i = j \\ \boxed{ a22 = 2 }\\ \\ a23 \rightarrow i = 2 \: \: \: j = 3 \rightarrow \: i \neq j \\ a23 \rightarrow 2 + j \\ a23 \rightarrow 2 + 3 \\ \boxed{a23 = 5}$

Substituindo os valores nos seus respectivos locais:

$\huge A = \begin{bmatrix}2&4& 5 \\ 3&2&5\end{bmatrix}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️