Question

Estou com dificuldade por favor me ajudem

Answer 1

Temos que resolver um sistema de equações. Assim temos:

$\begin{cases}x^2+y^2=52\\x=y+2\end{cases}$

Substituindo a segunda equação na primeira, temos:

$(y+2)^2+y^2=52$

$y^2+4y+4+y^2=52$

$2y^2+4y-48=0$

Aplicando Báskara:

$y_{1,2}=\dfrac{-4\pm\sqrt{4^2-4\times 2\times (-48)}}{2\times 2}$

$y_{1,2}=\dfrac{-4\pm\sqrt{400}}{4}$

$y_{1,2}=\dfrac{-4\pm 20}{4}$

$y_{1,2}=-1\pm 5$

$y_1=-6m$

$y_2=4m$

Como o valor tem que ser positivo pois se refere a uma medida temos que:

$\boxed{y=4m}$

Assim, substituindo na segunda equação do sistema:

$\boxed{x=6m}$

Logo a área da copa é:

$A_{copa}=x^2=6^2=36m^2$

e da cozinha:

$A_{cozinha}=y^2=4^2=16m^2$

Espero ter ajudado!