Question

Estou com dificuldade nesta questão do enem

Answer 1

Os triângulos ACN e MBD foram formados. Vemos que os segmentos CN e MB valem 10 pois são a metade de um lado do quadrado, que o exercício diz valer 20 metros. Apenas esses triângulos serão partes divididas de mesma área e o meio que sobre será pro provável terceiro filho que tem idade diferente e por isso recebe uma área proporcional a sua idade. Logo, vamos calcular a area dos triângulos:

Sabe-se que temos dois triângulos retângulos iguais. Se unirmos ambos pela hipotenusa, formaremos um retângulo de lados 20 e 10 metros. Logo:

Área do retângulo (A) = base x altura
A= 20 x 10
A = 200 m²

Se a área dos dois triângulos somadas resulta em 200 m², se eu dividir esse valor por dois, descobrirei a área de cada um:

200 m² / 2 = 100 m²



Agora que temos a área dos dois triângulos, descobrir a área do que sobrou fica fácil. Calcularemos a área total do quadrado ABCD e subtrairemos a área dos dois triângulos que achamos.

Área do quadrado (A) = lado²
A = (20)²
A = 400 m²


Logo, sabemos que o quadrado tem 400 m² de área. Agora vamos descobrir a área da figura que sobrou:

400 m²(área do quadrado) - 200 m²(área dos triângulos) = Área do resto
400 - 200 = 200 m²


Então sabemos que dois irmãos irão ganhar a mesma área(triângulos), logo, seguindo a ideia de que a área recebida é proporcional a idade, eles devem ser gêmeos. Se cada um dos gêmeos ganhou 100 m² e o terceiro irmão ganhou 200 m², ele deve ter o dobro da idade dos gêmeos.

Se a soma seria 36 anos, dividimos por 2 e achamos 18 anos. Depois pegamos esse 18 e dividimos por 2 novamente e acharemos 9 anos. Logo, os gêmeos têm 9 anos cada e o irmão mais velho, que possui o dobro da idade deles (18 anos) ganhará o dobro de terreno (200 m²)

Resultado final:

Um irmão tem 18 anos e ganhará 200 m² e os outros dois irmãos são gêmeos, possuem 9 anos cada e ganharam 100 m² cada.

Answer 2

letra E.
Toque na tela.
abraços.