Question

Estou com dificuldade nessas nessa atividade alguém pode me ajudar nessa questão

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$a)$

$\sqrt[3]{2\:.\:5\:.\:7} =\sqrt[3]{2}\:.\:\sqrt[3]{5}\:.\:\sqrt[3]{7}$

$b)$

$\sqrt{a\:.\:b\:.\:c} =\sqrt{a}\:.\:\sqrt{b}\:.\:\sqrt{c}$

$c)$

$\sqrt{10\:.\:a} =\sqrt{10}\:.\:\sqrt{a}$

$d)$

$\sqrt[3]{8ab} =\sqrt[3]{8}\:.\:\sqrt[3]{a}\:.\:\sqrt[3]{b} =2\sqrt[3]{a} \sqrt[3]{b}$

$e)$

$\sqrt[5]{3\:.\:9\:.\:2} =\sqrt[5]{3}\:.\:\sqrt[5]{9}\:.\:\sqrt[5]{2}$

$f)$

$\sqrt{5a^{3}b^{5} }=\sqrt{5}\:.\:\sqrt{a^{3} }\:.\:\sqrt{b^{5} }=$

$\sqrt{5}\:.\:\sqrt{a^{2}\:.\:a } \:.\:\sqrt{b^{2}\:.\:b^{2} \:.\:b } =$

$\sqrt{5}\:.\:a\sqrt{a} \:.\:b^{2}\sqrt{b} =$

$ab^{2} \:.\:\sqrt{5}\:.\:\sqrt{a}\:.\:\sqrt{b}$

$g)$

$\sqrt{8a^{7}b^{5} } =\sqrt{8}\;.\:\sqrt{a^{7} }\:.\:\sqrt{b^{5} } =$

$\sqrt{2^{2}.2 } \:.\:\sqrt{a^{2}.a^{2}.a^{2}.a } \:.\:\sqrt{b^{2}.b^{2} .b } =$

$2\sqrt{2}\:.\:a^{3}\sqrt{a} \:.\:b^{2} \sqrt{b} =$

$2a^{3} b^{2} .\:\sqrt{2}\:.\:\sqrt{a}\:.\:\sqrt{b}$