Question

estou com dificuldade na letra B ,x+6y=3 x.y=-9 letra C , x-y=8 x+y2=14 letraD, x+y=3x.y=2 letraE, -x+y=3x.y=0

Answer 1

Estou com dificuldade na letra B ,x+6y=3 x.y=-9

x + 6y = 3    ( isolar o (x))
x = 3 - 6y      (SUBSTITUIR o (x)) 

        x.y = - 9
(3 - 6y)y = - 9
3y - 6y² = - 9     ( igualar a ZERO)
3y - 6y² + 9 = 0   ARRUMAR A CASA

-6y² + 3y + 9 = 0    ( equação do 2º grau)
a = - 6
b = 3
c = 9
Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4(-6)(9) 
Δ = 9 + 216
Δ = 225 ------------------------> √Δ= 15 porque √225 = 15
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
baskara
         - b + - √Δ
y = ----------------
             2a
 
 y' = - 3 + √225/2(-6)
y = - 3 + 15/-12
y' = 12/-12
y' = - 12/12
y' = - 1     desporezamos por ser número negativo
e
y" = - 3 - √225/2(-6)
y" = - 3 - 15/-12
y" = - 18/-12
 y" = + 18/12   ( divide AMBOS por 6)
y" = 3/2   ( achar  o valor de (x))

x =  3 - 6y
x = 3 - 6(3/2)
x = 3 - 6(3)/2
x = 3 - 18/2
x = 3 - 9 
x = - 6

assim
x = - 6
y = 3/2



letra C , x-y=8 x+y2=14

x - y = 8   ( isolar o (x))
x = 8 + y    ( substitui o (x))

        x + y² = 14
(8 + y) + y² = 14
8 + y + y²  = 14    igualar a zero 
8 + y + y² - 14 = 0
y² + y - 14 + 8 = 0
y² + y - 6 = 0
a = 1
b = 1
c = - 6
Δ = b² - 4ac
Δ = 1² - 4(1)(-6) 
Δ = 1 + 24
Δ = 25 -----------------------> √Δ = 5 porque √25 = 5
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
baskara
         - b + - √Δ
y = ----------------
             2a

y ' = - 1 - √25/2(1)
y' = - 1 - 5/2
y' = - 6/2
y' = - 3   desprezamos por se (-)
e
y" = - 1 + √25/2(1)
y" = - 1 + 5/2
y" = 4/2
y" = 2    ( achar o valor de (x))

x = 8 + y
x = 8 + 2
x = 10

assim
x = 10
y = 2


letraD, x+y=3x.y=2 

x + y = 3  ( isola o (x))
x = 3 - y    ( substitui o (x))

x.y = 2
(3 - y)y = 2
3y - y² = 2    ( igualar a zero) 
- y² + 3y - 2 = 0
a = -1
b = 3
c = - 2
Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4(-1)(-2)
Δ = 9 - 8
Δ = 1 -----------------------> √Δ = 1  porque √1 = 1
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
baskara
         - b + - √Δ
y = ----------------
             2a

y' = - 3 + √1/2(-1)
y' = - 3 + 1/-2
y' = - 2/-2
y' =+2/2
y' = 1
e
y"= - 3 - √1/2(-1) 
y" = - 3 - 1/-2
y" = - 4/-2
y" = + 4/2
y" = 2

achar o valor de (x))
se y = 1)
x = 3 - y
x = 3 - 1
x = 2
se y = 2
x = 3 - 2
x = 1




letraE,  -x+y=3x.y=0
- x + y = 3    ( isolar o (y)
y = 3 + x   ( substituir) o (y))

x .y = 0
x(3 + x) = 0
3x + x² = 0

x² + 3x = 0
x(x + 3) = 0
x = 0

(x + 3) = 0
x = - 3

achar o valor de (y))
se x = 0
y = 3 + x
y = 3 + 0
y = 3

se x = - 3
y = 3 + x
y = 3 - 3
y = 0