Question

Estou com dificuldade de resolver a seguinte equação do 2° grau, espero que alguém possa me ajudar.

> (x+4)*(x-1)+x²=x*(x-1)-1

a solução dela é:
S={-2+√7 ; -2-√7}

Answer 1

Dado a equação:  (x+4)(x-1) + x² = x(x-1)-1
 ao fazer a distributiva em (x+4)(x-1) e x(x-1)
ficaremos com : (x.x -x +4x -4) + x² = (x.x -1.x) -1
                           x² - x + 4x + x² - 4= x² - x -1
                           x² + 4x - 3= 0
assim, obteremos a equação x²+4x-3=0
dado a formula do delta:
Δ= (b)² - 4ac

onde, b = 4, a=1 e c= -3
teremos:
Δ= (4)² - 4(1)(-3)
Δ= 16+12
Δ= 28

assim, teremos que:
x'= -b +√Δ /2a
x'= -4 + √28/ 2
ao tirarmos a raiz de 28, encontraremos que √28 = 2√7 
assim:
-4 + 2√7 /2
simplificando, 
teremos que, a primeira solução: x'= -2 +√7

x"= -4 - 2√7/2
x"= -2 - √7

logo, as duas raizes são: -2 +√7 e -2-√7