estimou-se que, após um terremoto de grande intensidade ocorrido em um certo local, a chance de encontrar pessoas com vida no mesmo dia seria de 5 para cada 10 resgatados, e que nos dias seguintes essa chance seria sempre de 80% da do dia anterior. qual é a chance de encontrar uma pessoa com vida após o 7º dia de buscas?? me ajudeeem por favor!
Soluções para a tarefa
Resposta:
10,5% é a chance de encontrar uma pessoa com vida após o 7º dia de busca.
Explicação passo-a-passo:
Após o terremoto, a chance de encontrar pessoas com vida no mesmo dia é de 5 para cada 10 resgatados: 5/10 que simplificando (5/10=(5÷5)/(10÷5)) fica 1/2.
No primeiro dia as chances de encontrar pessoas com vida é 1/2:
Dia 1 → 1/2
Nos dias seguintes essa chance seria sempre de 80% da do dia anterior (80%=0,8), logo:
Dia 2 → 1/2 * 0,8 = 0,40
Dia 3 → 0,40 * 0,8 = 0,32
Dia 4 → 0,32 * 0,8 = 0,256
Dia 5 → 0,256 * 0,8 = 0,205
Dia 6 → 0,205 * 0,8 = 0,164
Dia 7 → 0,164 * 0,8 = 0,131
O exercício pede a chance de encontrar uma pessoa com vida após o 7º dia de buscas, então:
Dia 8 → 0,131 * 0,8 = 0,105
A porcentagem é uma representação de um valor dividido por 100, então para encontrar o valor em porcentagem basta multiplicar o valor encontrado por 100.
0,105 * 100 = 10,5%
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Outra forma de resolver:
Chances = (1/2)*(0,8^7) = 0,5*0,21 = 0,105
Para transformar em % basta multiplicar o valor por 100:
0,105*100 = 10,5%