Matemática, perguntado por joaowteles, 1 ano atrás

Estimou-se que, após um terremoto de grande intensidade ocorrido em um certo local, a chance de encontrar pessoas com vida no mesmo dia seria de 5 para cada 10 resgatados, e que nos dias seguintes essa chance seria sempre de 80% da do dia anterior. Qual é a chance de encontrar uma pessoa com vida após o 7º dia de buscas?

Soluções para a tarefa

Respondido por SugaDiamond95
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A resposta é 10,5%...........................
Respondido por LeticiaGTobias
1

Resposta:

10,5% é a chance de encontrar uma pessoa com vida após o 7º dia de busca.

Explicação passo-a-passo:

Após o terremoto, a chance de encontrar pessoas com vida no mesmo dia é de 5 para cada 10 resgatados: 5/10 que simplificando (5/10=(5÷5)/(10÷5)) fica 1/2.

No primeiro dia as chances de encontrar pessoas com vida é 1/2:    

Dia 1 →  1/2

Nos dias seguintes essa chance seria sempre de 80% da do dia anterior (80%=0,8), logo:      

Dia 2 →  1/2 * 0,8 = 0,40

Dia 3 → 0,40 * 0,8 = 0,32

Dia 4 → 0,32 * 0,8 = 0,256

Dia 5 → 0,256 * 0,8 = 0,205

Dia 6 → 0,205 * 0,8 = 0,164

Dia 7 → 0,164 * 0,8 = 0,131

O exercício pede a chance de encontrar uma pessoa com vida após o 7º dia de buscas, então:          

Dia 8 → 0,131 * 0,8 = 0,105

A porcentagem é uma representação de um valor dividido por 100, então  para encontrar o valor em porcentagem basta multiplicar o valor encontrado por 100.

0,105  * 100 = 10,5%

________________________________________________

Outra forma de resolver:

Chances = (1/2)*(0,8^7) = 0,5*0,21 = 0,105

Para transformar em % basta multiplicar o valor por 100:

0,105*100 = 10,5%

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