Question

Estime em ordem de grandeza a pressão ao no interior de uma estrela de massa M e raio R, considerando que o peso de uma coluna de 1 cm^2 de seção transversal e altura igual ao raio da estrela é equilibrado pela pressão ao do gás no interior da estrela. Obtenha valores numéricos para o Sol.​

Answer 1

Seja ρ a densidade média do interior estelar, S= 1 cm^2 da área da seção transversal e Mcol a massa da coluna. Temos:

$\sf{ M_{col} \approxeq \: ρ \: S \: R \approxeq \: ρ \: R} \\ \\ \sf{P\approxeq \:M_{col} \: g \approxeq \frac{G \: M \: (ρR)}{(R/2) ^{2} } } \\ \\ \sf{P\approxeq \frac{4 \: G \:M \:ρ }{R} \approxeq \: \frac{4 \: G\: M\left[ \frac{M}{(4/3) \: \pi \: R^{3} } \right]}{R} \approxeq \: \frac{3}{\pi} \: \frac{G \: {M}^{2} }{ {R}^{4} } }$

Resposta:

Para o Sol P≊10^16 dina/cm^2.