Question

Estima-se que uma estrela tem 2,2.10^9 m de diâmetro e massa específica média de 1,0.10² kg/m³ .A massa da estrela ,expressa em notação científica, é dada por:m =a.10^n(kg)...Qual os valores de A e N ?? ..............
Gnt a resposta é A=5,3 e N=30.....
só que nao sei como chegar nessa resposta...

Answer 1

Podemos considerar a esfera como um corpo esférico, daí :

Volume da esfera (V) = 4 / 3 * π * r³ , onde :
π ≈ 3;
r → raio (diâmetro / 2)

Sendo o diâmetro = 2,2 * 10^9 m, então :

2,2 * 10^9 / 2 = r
r = 1,1 * 10^9 m ⇒ Raio dessa esfera !

V = 4 / 3 * π * r 
Sendo ⇒
π ≈ 3;
r = 1,1 * 10^9 m...

V = 4 / 3 * (1,1 * 10^9)³ * 3 ⇒ 'Corta-se' 3 !
V = 4 * (1,1 * 10^9)³ ⇒ Aqui eleva-se todos os elementos do parênteses, multiplicando os expoentes !
V = 4 * 1,331 * 10^27
V = 5,324 * 10^27 m³ ⇒ Este é o volume da esfera !

Massa específica (μ) = Massa (m) / Volume (V)

Sendo ⇒
μ = 10² Kg / m³;
V = 5,3* 10^27 m³ (volume aproximado);
m = ???...

10² = m / 5,3 * 10^27 
m = 5,3 * 10^27 */ 10² ⇒ Mesmas bases e multiplicação : conserva a base e soma os expoentes !
m = 5,3 * 10^(27 + 2)
m = 5,3 * 10^29 Kg ⇒  Esta é a massa (aproximada) da estrela !

Por fim, m = a * 10^n Kg...
Sendo m = 5,3 * 10^29 Kg, então temos :

5,3 * 10^29 = a * 10^n ⇒ Analisando, chegamos que a = 5,3 e n = 29...