Question

Estima-se que um capital aplicado aumente a uma taxa de 1% ao mês. Determine:
O montante desse capital após 15 meses, sabendo que o valor aplicado inicialmente foi de R$ 3.240,00.
Determine o número inteiro mínimo de meses necessário para que essa aplicação inicial ultrapasse o triplo do valor desse inicial.

Answer 1

Olá!

Os juros compostos é dado pela seguinte fórmula:

$M = C . (1+i)^{t}$

onde:

M = Montante final
C = Valor inicial
i = Taxa de juros
t = Número de períodos

No enunciado temos os seguintes valores:

C = R$ 3.240,00
i = 1% = 0,01
t = 15 meses

$M = 3240 . (1+0,01)^{15}$
$M = R 3.761,54$

Ao final de 15 meses o valor aplicado será de R$ 3.761,54.

Para determinar o número mínimo de meses necessários para que a aplicação ultrapasse o triplo do valor inicial, vamos ter o seguinte:

M = R$ 9.720,00
C = R$ 3.240,00
i = 1% = 0,01

$9720 = 3240 . (1+0,01)^{t}$
$\frac{9720}{3240} = (1,01)^{t}$
$3 = (1,01)^{t}$
t = 111 meses

Será necessário no mínimo 111 meses para triplicar o capital inicial.