Question

Estima-se que, para o exportador, o valor v(x), em milhares de reais, do quilograma de certo minério seja dada pela lei: v(x)= 0,6x^2 - 2,4x + 6, sendo x o
numero de anos contados a partir de 2010 (x=0), com 0 <= x <= 10.
a) entre que anos o valor do quilograma desse produto diminuiu?
b) qual o valor mínimo atingido pelo quilograma do produto?
c) em que ano o preço do quilograma do produto será máximo? Qual será esse valor? com calculo por favor!!

Answer 1

V(x)=0,6x²-2,4x+6     com 0<=x<=10, ou seja para x de 0a10

x     0,6x²-2,4x+6                              y
0     0,6(0)-2,4(0)+6 = 0-0+6          = 6
1     0,6(1)²-2,4(1)+6= 0,6-2,4+6    = 4,2
2     0,6(2)²-2,4(2)+6= 2,4-4,8+6    = 3,6
3     0,6(3)²-2,4(3)+6= 5,4-7,2+6    = 4,2
4     0,6(4)²-2,4(4)+6= 9,6-9,6+6    = 6
5     0,6(5)²-2,4(5)+6=15-12+6       = 9
6     0,6(6)²-2,4(6)+6=21,6-14,4+6 = 13,2
7     0,6(7)²-2,4(7)+6=29,4-16,8+6 = 18,6
8     0,6(8)²-2,4(8)+6=38,4-19,2+6 = 25,2
9     0,6(9)²-2,4(9)+6=48,6-21,6+6 = 33
10   0,6(10)²-2,4(10)+6=60-24+6   =42

y=valor
com essa análise, podemos responder:
a) entre os anos 1,2e3 
b) o valor mínimo = 3,6 milhares de reais
c) com esse período, o valor será máximo no ano 10 e 42 milhares de reais.