Question

Estima-se que, em 2016, a receita mensal de um hotel seja dada R(t) = 3000 + 1500. cos (n/6 t) (em milhares de reais). Qual é o valor máximo e mínimo de receita desta empresa?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Maysanjo, que é pedido para determinar o valor máximo e mínimo da receita do hotel, cuja função receita é dada por:

R(t) = 3.000 + 1.500*cos(nt/6)

Agora veja: o cosseno de qualquer ângulo (a exemplo do seno) varia de "-1" até "+1".
Então a receita será máxima quando cos(nt/6) for igual a "+1" e será mínima quando cos(nt/6) for igual a "-1". Assim:

R(t) máxima = 3.000 + 1.500*(+1)
R(t) máxima = 3.000 + 1.500
R(t) máxima = 4.500 <--- Esta será a receita máxima

e

R(t) mínima = 3.000 + 1.500*(-1)
R(t) mínima = 3.000 - 1.500
R(t) mínima = 1.500 <--- Esta será a receita mínima.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.