Estima-se que a Via Láctea, nossa galáxia hospedeira, possua cerca de 200 bilhões de estrelas e um diâmetro de 100 mil anos-luz. Com base nessas informações:
a) Expresse esses números em notação científica, evidenciando a ordem de grandeza dessas medidas.
b) Determine o diâmetro da Via Láctea, em metro, considerando que 1 ano-luz equivale a 9,5 . 10*15m.
Soluções para a tarefa
Usando conceitos de notação cientifica podemos afirmar que os números 200 milhões e 100 mil podem ser escritos respectivamente como
2*10^11 ordem de grandeza 10^11
1*10^5 ordem de grandeza 10^5
e o diâmetro em metros da via láctea é de
9*10^20m
Explicação:
a)Temos que a Via Láctea possua cerca de 200 bilhões de estrelas e um diâmetro de 100 mil anos-luz.
Queremos esses números em notação cientifica.
Um numero em notação cientifica é usado para diminuir o tamanho de números muito grandes e facilitar operações matemáticas entre esses números.
Possui a forma de
x*10^a, onde x é uma numero racional menor que 10 e maior ou igual a 1 e a é um numero inteiro.
Vamos escrever 200 bilhões
200.000.000.000
em notação cientifica
2*10^11
O numero esta na potencia de 11, portanto sua ordem de grandeza é
10^11
Vamos escrever 100 mil
100.000
em notação cientifica
1*10^5
Ordem de grandeza 10^5
b)Sabemos que 1 ano-luz equivale a 9,5 . 10*15m.
Para encontramos o diâmetro em metros multiplicamos o valor de 1 ano luz pelo diâmetro em anos luz da galaxia.
1*10^5*9*10^15=9*10^20m