Question

Estima-se que a receita anual de uma empresa seja dada pela função R(x) = 0,5x² + 3x + 160 , em mil reais, onde x representa 1000 produtos vendidos. Qual a Função que representa a taxa de variação instantânea da Receita e qual a Taxa de variação instantânea quando x = 2.

Answer 1

 Podemos observar que a função R(x) =  0,5x² + 3x + 160 é a receita anual da empresa de modo que  é possível observarmos que a variação instantânea é dada pela função R'(x) ou seja a derivada da função original R(x).

 Assim sendo temos que a função R'(x) é dada por :

   $\frac{D}{Dx}R(x)=x+3$  quando calculamos como foi proposto na questão dada acima que o valor de x = 2 ( ou seja 2000 produtos vendidos) temos que a taxa de variação instantânea é R'(3)=2+3=5 .