Question

estima-se que a população p(em milhares de habitantes) de certo município, daqui a X anos a contar de hoje, seja dada pela lei P(×)=10-2/×+1
A) Qual é a população atual desse município?
B) Qual será a população daqui a 3 anos?
C) Daqui a quantos anos a população será de 9900 habitantes?

Answer 1

Boa tarde.

P(x) = 10 - 2/x+1

p → população em milhares.
x → anos a contar de hoje.

a) População atual: o X será 0, pois n contará nenhum ano a partir de hoje.

P(0) = 10 - 2/0+1
= 10 - 2/1
= 10 - 2
= 8

Como p é dado em milhares
8→ 8.000 habitantes

b) x = 3

P(3) = 10 - 2/3+1
= 10 - 2/4
= 10 - 1/2
= (2 . 10 - 1)/2
= (20 - 1)/2
= 19/2 = 9,5 → 9.500 habitantes

c) p(x) = 9,9 (p é dado em milhares, 9,9 → 9900)

9,9 = 10 - 2/x+1
9,9 - 10 = - 2/x+1
- 0,1 = - 2/x+1
- 0,1(x+1) = - 2
- 0,1x - 0,1 = - 2
- 0,1x = - 2 + 0,1
- 0,1x = - 1,9 .(-1)
0,1x = 1,9
x = 1,9/0,1
x = 19 anos.

Answer 2

Resposta:

a) 8 mil habitantes

b) 9 mil e 500 habitantes

c) 19 anos

Explicação passo-a-passo:

Para resolver esta questão, devemos substituir os valores fornecidos na função. Quando temos uma idade para o município, substituímos a variável X, enquanto que quando temos o número de habitantes, substituímos a variável Y.

a) Nesse caso, devemos substituir o valor de X por zero. Assim:

$P(0)=10-\frac{2}{0+1}=10-2=8$

b) Nesse item, devemos substituir o valo de X por 3. Logo:

$P(3)=10-\frac{2}{3+1}=10-0,5=9,5$

c) Nesse caso, temos o total de habitantes, então o período de tempo será:

$9,9=10-\frac{2}{x+1}\\ \\ x=19$

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