Question

Estima-se que a população de uma cidade cresça 2% a cada 5 anos.
a) Qual é o crescimento estimado para um período de 20 anos?
b) E em um período de t anos?

Answer 1

a cada 5 anos 2% entao em 10 anos 4% em 20 anos 8%
entao se 2% em cada 5 anos 2/100/5=0,004 por ano.
em t anos= t.0,004

Answer 2

O crescimento da (Pt) da população em função do tempo (t) é dado pela função:

P(t) = População inicial . (1,02)^t/5

Questão - a) Qual é o crescimento estimado para um período de 20 anos?

O fator de crescimento = (1,02)^t/5

...para t = 20 ..teremos 

O fator de crescimento = (1,02)^20/5

O fator de crescimento = 1,082432

Crescimento = Fator de crescimento - 1 = 0,082432 ..ou 8,24% valor aproximadamente


Questão - b) E em um período de t anos?

O crescimento para "t" (anos) será dado por:

Crescimento = (1, 02)^t/5  - 1

Espero ter ajudado

Nota: o expoente é "t/5" ...porque está expresso em períodos da taxa ..-ou seja t = anos e "5" é o periodo da taxa de 2% ...assim para t = 20 --->t/5 = 20/5 = 4 períodos da taxa