Question

Estevão quer comprar uma fritadeira elétrica, que esta na promoção. São três parcelas mensais iguais de r$ 122,55 todas a vencer no fim de cada mês. considerando uma entrada de r$ 150,00. A taxa de juros praticada nesse operação é de 2'5% a.m. usando os dados apresentados, é possível afirmar que o valor a vista desse aparelho é de.​

Answer 1

O valor a vista desse aparelho é de: R$ 499,86.

Esta questão está relacionada com amortização mensal. Nesse caso, o financiamento é feito sob juros compostos. Então, utilizamos a seguinte equação para relacionar o valor presente e a prestação:

$PMT=PV\times \frac{i(1+i)^n}{i(1+i)^n-1}$

Onde:

PV: valor presente;

PMT: prestação mensal;

i: taxa de juros;

n: número de períodos.

Devemos nos atentar que a taxa de juros e o período devem estar sob mesma unidade de tempo. Nesse caso, devemos ainda somar descontar a entrada do valor presente. Portanto, o valor à vista desse aparelho é:

$122,55=(PV-150,00)\times \frac{0,025\times (1+0,025)^3}{(1+0,025)^3-1} \\ \\ PV-150,00=349,86 \\ \\ PV=499,86$