Estela e Paula foram a uma lanchonete após saírem do trabalho. Estela comprou um sanduíche de frango e três copos de suco de laranja, pagando R$ 33,00. Paula comprou dois sanduíches de frango e um copo de suco de laranja e pagou R$ 31,00 por essa compra. Com base nessas informações, Estela observou que é possível determinar um sistema de equações que permite determinar o preço x de sanduíches de frango e o preço y de sucos de laranja que ela e Paula compraram
Soluções para a tarefa
O sistema de equações que permite determinar o preço x de sanduíches de frango e o preço y de sucos de laranja é:
{x + 3y = 33
{2x + y = 31
Sistema de equações
Representaremos por x e y o preço de um sanduíche de frango e de um copo de suco de laranja, nessa ordem.
Pelo enunciado, temos:
1 sanduíche de frango + 3 copos de suco de laranja = 33 reais. Logo:
x + 3y = 33
2 sanduíches de frango + 1 copo de suco de laranja = 31 reais. Logo:
2x + y = 31
Sistema de equações:
{x + 3y = 33
{2x + y = 31
Se quiser resolver o sistema, basta eliminar uma das variáveis.
Por exemplo, podemos eliminar a variável y, multiplicando a segunda equação por (- 3) e somando-a com a segunda. Assim:
{x + 3y = 33
+ {-6x - 3y = - 93
- 5x + 0y = - 60
- 5x = - 60
5x = 60
x = 60/5
x = 12
O preço do sanduíche é R$ 12,00.
x + 3y = 33
12 + 3y = 33
3y = 33 - 12
3y = 21
y = 21/3
y = 7
O preço do copo de suco é R$ 7,00.
Enunciado completo:
Estela e Paula foram a uma lanchonete após saírem do trabalho. Estela comprou um sanduíche de frango e três copos de suco de laranja, pagando R$ 33,00. Paula comprou dois sanduíches de frango e um copo de suco de laranja e pagou R$ 31,00 por essa compra. Com base nessas informações, Estela observou que é possível determinar um sistema de equações que permite determinar o preço x de sanduíches de frango e o preço y de sucos de laranja que ela e Paula compraram. Esse sistema de equações está apresentado em {x+3y=332x+y=31 {2x+y=33x+3y=31 {2x+3y=33x+y=31 {2x+3y=33x+2y=31
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