Question

Este sólido é formado por dois prismas retos: um paralelepípedo e um prisma trapezoidal. Ambos têm o mesmo volume.

Calcule o valor de a.

Answer 1

Resposta:

a = $\frac{14+\sqrt{115} }{3}$ ou ≅ 8,24

Explicação passo a passo:

Então para achar o a igualamos os dois volumes:

$(\frac{(7+5)*(a-3)}{2}) * (a-3) = (4*5)a\\(\frac{12*(a-3)}{2}) *( a-3) = 20a\\6(a-3)^{2} = 20a\\6(a^{2} - 6a +9) = 20a\\6a^{2} - 36a +54 - 20a = 0\\3a^{2} -28a + 27 = 0$

E por fim, encontramos o a através da fórmula de Bhaskara, e chegamos em:

a = $\frac{14+\sqrt{115} }{3}$ ou ≅ 8,24

ps: não sei se tá certo, mas eu fiz assim