Question

Este sistema linear tem como solução a terna ordenada:


a) S = {( 4,2, -1)}

b) S = {( 4, 1, 2)}

c) S = {( -2, 1, 4)}

d) S = {( 3, 1, 2)}

e) S = {( 3, 4, 2)} ​

​

Answer 1

x+y+z=7

-x+2y-z=-4

---------------

3y= 3

y= 3/3

y= 1

-x+2y-z=-4

2x-y+z=9

---------------

x+y= 5

x+1=5

x= 5-1

x= 4

x+y+z= 7

4+1+z= 7

5+z= 7

z= 7-5

z= 2

Answer 2

Resposta:

    S  =  {(x,  y,  z)}  =  {(4,  1,  2)}

.       (alternativa:  b)

Explicação passo-a-passo:

.

.          (Resolução por escalonamento)

.

.          x  +  y  +  z  =  7        (L1)       OPERAÇÕES:  ( LI + L2);   (-2L1 + L3)

.        - x  +  2y  -  z  =  - 4    (L2)

.         2x  -  y  +  z  =  9       (L3)

.

.          x  +  y  +  z  =  7

.          0  + 3y +  0 =  3       =>   3y = 3                 =>  y  =  1

.          0  - 3y  -  z  =  - 5     =>  - 3 . 1  -  z  =  - 5

.                                                 - 3  -  z  =  - 5

.                                                  z  =  - 3  +  5    =>    z  =  2

(L1):     x  +  y  +  z  =  7

.          x  =  7  -  y  -  z

.          x  =  7  - 1  -  2

.          x  =  7  -  3   ........=>   x  =  4

.

(Espero ter colaborado)