Question

Este quadro apresenta os números escritos por quatro estudantes: Alfredo Bernardo Cláudio Dirceu 2,222222... 0,353637... 45,010101... 831,671671...O estudante que escreveu um número irracional foiA) Alfredo.B) Bernardo.C) Cláudio.D) Dirceu.

Answer 1

Boa noite.

Um número racional é aquele que não pode ser representado em forma de fração de inteiros, e isso vem sempre implicitamente na sua forma decimal. Se não pudermos notar nenhum padrão que se repete nos valores decimais, ele será irracional. Caso contrário, é racional.

Vamos, então, analisar os números:

Alfredo: 2,222222...
Note que temos uma sequência infinita de números 2, e por isso o número será racional(note que pode ser escrito como 20/9, se você fizer a geratriz).

Bernardo: 0,353637...
Note que temos números crescentes, mas eles sempre aumentam, sem repetir a sequência, e por isso tal número não pode ser escrito como fração. É irracional.

Cláudio: 45,010101...
Esse número, como podemos notar pela repetição de 01, é racional(e pode ser expresso como 4456/99)

Dirceu: 831,671671...
É racional, podendo ser escrito como 830840/999.


Bernardo escreveu o número irracional.

Answer 2

Dizima periódica são as q tem período, então pertencem aos racionais.

As não periódicas são as que não tem período, pertencem aos irracionais.

A) Alfredo- 2,222..- o período é o 2

B) Bernardo- 0,353637...- não tem período

C) Cláudio- 45,010101..- o período é o 01

D) Dirceu- 831,671671...- o período é o 671


Então quem escreveu um número irracional foi Bernardo.