Question

Este é o exercício de fração algébrica que parece não ter mesmo como fatorar e simplificar. Ao lado tem o que seria o "gabarito", anotado em sala.

Answer 1

Este é o exercício de fração algébrica que parece não ter mesmo como fatorar e simplificar. Ao lado tem o que seria o "gabarito", anotado em sala.


     x² - 9
---------------------
xy + 3x - 6x - 18

atenção
x² - 9 =      (x² = x.x)
                 (- 9 = (-3)(+3)

ASSIM
x² - 9 = (x - 3)(x + 3)
e
xy + 3x - 6x - 18 =
atenção
xy + 3x = x(y +  3)
e
- 6x - 18 = - 6(x + 3)

ENTÃO

  x² - 9
---------------------   fica
xy + 3x - 6x - 18

(x - 3)(x + 3)
---------------------
x(y + 3) - 6(x + 3)  ENTÃO impossível
                                          simplificamos frações algébricas que apresentam fatores em comum.    (x + 3) AMBOS
                                                
                                                       x - 3
para que o RESULTADO fosse ----------- 
                                                      y - 6

seria
(x + 3)(y - 6) =
xy - 6x +  3y - 18

assim

     x² - 9
----------------------
xy - 6x + 3y - 18   

 (x - 3)(x + 3)
-------------------
x(y - 6) +3(y - 6)     ( VEJA são  IGUAIS (y - 6)
                               (Copia os IGUAIS e o DEMAIS)
   (x - 3)(x + 3)
-------------------------  elimina AMBOS (x + 3) em CIMA e ambaixo
    (y - 6)(x + 3)

       x - 3
    ---------  ( AI sim com o ( denominador) (xy - 6x + 3y - 18)) 
       y - 6