Matemática, perguntado por leonardo9silva, 11 meses atrás

Estava fazendo a fatoração de 1 trinômio q é x²-3x+2, como eu faço a fatoração desse 2? Me falaram pra pesquisar sobre ''fatoração trinômio quadrado imperfeito.'' porém eu não achei nada relacionado. Como eu fatoraria esse 2? Obrigado pela a ajuda[tex][/tex]

Soluções para a tarefa

Respondido por juanbomfim22
2

x² - 3x + 2

Essa é uma equação do segundo grau. No entanto, ela não é um trinômio quadrado perfeito, pois as raízes dos extremos (x² e 2) não resultam em [duas vezes o primeiro pelo segundo] 2. 2.x = 4x, e sim em -3x. Dessa forma, devemos fatorar de algum jeito esse trinômio.

Para isso, podemos proceder de algumas formas, listarei duas delas:

1°) "Forçar" uma fatoração por agrupamento.

x² - 3x + 3 - 1     => transforme o "2" em "3-1"

x² - 1 - 3x + 3     => fatore o (x²-1) e o (-3x+3)

x² - 1 - 3.(x-1)    

(x+1).(x-1) - 3.(x-1)  => fatoração por agrupamento (x-1) é o termo em comum

(x-1).(x+1-3)

(x-1).(x-2)

2°) Escrever a equação do segundo grau na forma: a.(x-x').(x-x'')

Em que:

=> "a" é o coeficiente que multiplica "x²"

=> x' é a primeira raiz da equação

=> x" é a segunda raiz da equação

x² - 3x + 2 = 0 (retire as raízes pela forma que preferir)

Raízes: 1 e 2

Valor de a = 1

Reescrevendo a equação:

1.(x-1).(x-2)

Como podemos perceber, ambas resoluções (1 e 2) resultaram no mesmo valor:

(x-1).(x-2)

Que afinal é igual a:

x² - 3x + 2


leonardo9silva: (x-1).(x+1-3) oq seria esse passo?
juanbomfim22: esse seria a parte da fatoraçao do (x-1)
juanbomfim22: ponha o (x-1) em evidência e divida por cada um dor termos da expressao
juanbomfim22: por ex: n.a - n.b = n.(a-b) em que n é (x-1), o a seria (x+1) e o b seria -3
juanbomfim22: n.a + n.b = n.(a+b) o b seria -3 [tem que ter cuidado quando for fazer o jogo dos sinais]
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