Question

Estatísticas de tráfego revelam que 30% dos veículos interceptados numa autoestrada não passam no teste de segurança. De 4 veículos interceptados
aleatoriamente, calcule a probabilidade de que não passe no teste de segurança:
a) pelo menos um veículo.
b) se forem interceptados aleatoriamente 40 veículos, qual o número esperado dos que
passam no teste de segurança?

Answer 1

Resposta:

X =>carros interceptados numa autoestrada que não passam no teste de segurança

Distribuição Binomial(n,p)

P(X=x)=Cn,x * p^x  * (1-p)^(n-x)      ....x=0,1,2,3,....,n

n => número de carros interceptados

p => probabilidade de sucesso, não passar no teste

a)

n=4

p=0,3

P(X≥1)=1-P(X=0)

P(X=0)= C4,0 * 0,3⁰ * (1-0,3)⁴⁻⁰ = 1 * 1 * 0,7⁴ =  0,2401

P(X≥1)=1-P(X=0)=1-0,241 =0,7599   ou 75,99%

b)

aqui a probabilidade de sucesso é p=0,7 ,

diferente do item anterior, que é p=0,3, por isso

a E[X]=n*p= 40 * 0,7 = 28