Question

ESTATÍSTICA: Considere a distribuição de frequência abaixo:

Dados Observados: 50 / 100 / 150
Frequência: 30 / 60 / 10

Agora calcule a média e o desvio padrão dessa distribuição

Answer 1

A média pode ser calculada como: Frequencia*observação/soma das frequencias Ou seja: (30*50 + 60*100 +10*150)/(30+60+10) = 9000/100 = 90 Ja para o desvio padrão temos: A= (30*(50 - 90)^2 + 60*(100-90)^2 + 10*(150-90)^2)=90000 B= 30+60+10 -1 = 99 Desvio padrao = A/B = 909,09

Answer 2

A média e o desvio padrão da distribuição são 90 e 30, respectivamente.

Média aritmética

A média aritmética de um conjunto de valores pode ser calculada pela seguinte expressão:

M = ∑xi/n

onde:

• xi são os valores do conjunto;
• n o número de elementos do conjunto.

Podemos calcular a média ao calcular a soma dos produtos entre as frequências e seus respectivos valores e dividir essa soma pela soma das frequências:

M = (50·30 + 100·60 + 150·10)/(30 + 60 + 10)

M = 9000/100

M = 90

O desvio padrão será dado por:

$\sigma=\sqrt{\dfrac{\sum(x_i-\mu)^2}{N}}$

Substituindo os valores:

 $\sigma=\sqrt{\dfrac{30\cdot (50 - 90)^2 + 60\cdot (100 - 90)^2 +10\cdot (150 - 90)^2 }{100}}$

σ = √(48.000 + 6.000 + 36.000)/100

σ = √900

σ = 30

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