(ESTATÍSTICA) A espessura de chapas fabricadas numa indústria é uma variável aleatória contínua com função de densidade igual a f(x) = 1/0, 2 para 0, 90 ≤ x ≤ 1, 10. Caso a espessura da chapa esteja entre 0,92 cm e 1,08 cm ela é considerada adequada, e colocada a venda com lucro de 100 reais. Caso contrário a chapa é considerada inadequada, passa por um reprocessamento e é vendida com lucro de 50 reais.
a) Calcule a probabilidade de uma chapa ser considerada adequada.
b) Considere o lucro uma nova variável, e construa sua distribuição de probabilidade
Soluções para a tarefa
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a)
1,08 1,08
P(0,92 < X < 1,1) = ∫ 1/0,2 dx =[x/0,2]
0,92 0,92
P(0,92 ≤ X ≤ 1,1) = (1/0,2) * (1,08 -0,92) = 0,16/0,2 = 0,8 ou 80%
b)
Y: lucro obtido com a venda de chapas metálicas;
Y= { 0, caso lucro =100
{ 1 caso lucro =50.
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Resposta:
a)
1,08 1,08
P(0,92 < X < 1,1) = ∫ 1/0,2 dx =[x/0,2]
0,92 0,92
P(0,92 ≤ X ≤ 1,1) = (1/0,2) * (1,08 -0,92) = 0,16/0,2 = 0,8 ou 80%
b)
Y: lucro obtido com a venda de chapas metálicas;
Y= { 0, caso lucro =100
{ 1 caso lucro =50
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