Question

ESTATÍSTICA – 1. Calcule a amplitude, a soma dos desvios, o desvio médio e a variância do grupo amostral das idades das pessoas de uma certa população. 8, 9, 10, 10, 11, 12, 12, 13, 14, 15

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Answer 1

Temos as seguintes respostas para o exercício dado:

Amplitude: 7

Média = 11,4

Soma dos desvios = em módulo 17,7

Desvio médio = 1,77

Variância do grupo amostral = 4,93

Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de estatística. Há algumas fórmulas que devem ser seguidas para encontrar os dados do exercício, portanto:

Amplitude: Diferença entre o maior valor e o menor valor da amostra da população, ou seja:

15 - 8 = 7

Calculando a Soma dos desvios:

Precisamos da Média que é a soma populacional dividida pela quantidade de números na amostra.

Média = (8+9+10+10+11+12+12+13+14+15)/10 = 11,4

Daí subtraímos de cada componente a média e temos o desvio de cada um:

8 - 11,4 = -3,4 em módulo 3,4

9 - 11,4 = -2,4 em módulo 2,4

10 - 11,4 = -1,4 em módulo 1,4

10 - 11,4 = -1,4 em módulo 1,4

11 - 11,4 = -0,4 em módulo 0,4

12 - 11,4 = 0,6

12 - 11,4 = 0,6

13 - 11,4 = 1,6

14 - 11,4 = 2,6

15 - 11,4 = 3,6

Soma dos desvios:

(-3,4-2,4-1,4,-1,4,-0,4+0,6+0,6+1,6+2,6+3,6) = 0

ou em módulo:

(3,4+2,4+1,4+1,4+0,4+0,6+0,6+1,6+2,6+3,6) = 17,7

Desvio médio:

(3,4+2,4+1,4+1,4+0,4+0,6+0,6+1,6+2,6+3,6)/10 = 17,7/10 = 1,77

Variância do grupo amostral:

[(-3,4)²+(-2,4)²+(-1,4)²+(-1,4)²+(-0,4)²+(0,6)²+(0,6)²+(1,6)²+(2,6)²+(3,6)²]/10-1 =

[(11,56)+(5,76)+(1,96)+(1,96)+(0,16)+(0,36)+(0,36)+(2,56)+(6,76)+(12,96)]/9 =

44,4/9 = 4,93