Question

estão 21
se que esse poliedro tem 16 vértices e que o seu número de arestas é igual ao número de vértices
acrescido de 12 unidades.
Qual é a quantidade de faces desse poliedro?
a. () 10
b. ( )
11
c. () 12
d. () 13
e. ( ) 14
ma empresa de cosméticos produziu uma embalagem na forma de um poliedro convexo. Sabe-​

Answer 1

A quantidade de faces desse poliedro é e) 14.

Para solucionar o problema proposto, vamos utilizar a Relação de Euler, que diz:

• V + F = A + 2, sendo V = quantidade de vértices, F = quantidade de faces e A = quantidade de arestas.

De acordo com o enunciado, o poliedro possui 16 vértices, ou seja, V = 16.

Além disso, o número de arestas é igual ao número de vértices acrescido de 12 unidades. Então, A = 28.

Substituindo esses valores na Relação de Euler, obtemos o seguinte resultado:

16 + F = 28 + 2

16 + F = 30

F = 30 - 16

F = 14.

Portanto, podemos concluir que a quantidade de faces do poliedro é igual a 14.

Alternativa correta: letra e).